2차원 광결정 공진기의 빠른 Q값 계산법

2014-09-18 2022-09-23 miyahara

Research

2014-09-18

구조의 자동 최적화를 목표로 한 알고리즘 개발

2차원 광결정(2D-PhC) 공진기는 실리콘 공정으로 제작할 수 있는 고Q값의 광공진기로, 광 스위치, 메모리 등의 광소자 응용이 기대되고 있다. 공진기 설계 시 3차원 시간영역차분(3D-FDTD) 방식의 전자기장 해석으로 공진 파장 및 Q값의 해석을 수행하지만, 계산 자원을 많이 소모하는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 특히 계산에 시간이 많이 소요되는 Q값 계산을 보다 빠르게 얻을 수 있는 알고리즘을 개발하였다.

2D-PhC 공진기는 슬래브에 대해 수직방향으로는 전반사에 의해 빛을 가두기 때문에 공진기 모드의 빛의 내전반사 성분을 만족시키지 못하는 빛은 슬래브 밖으로 방사되어 공진기의 Q값을 제한하게 됩니다. 2차원 모드 분포(그림.1(a))를 공간 푸리에 변환한 파수 공간(그림.1(b))에서|k⊥|<ω0/c (k⊥는 면내 파수, ω0는 공진각 주파수)가 되는 전반사 조건을 만족하지 않는 파수 영역을 라이트콘(LC)이라고 하며, 우리가 제안하는 방법은 LC 내의 파수 성분별로 프레넬 반사율과 단위시간당 반사횟수를 구하는 것으로 로 Q값을 계산할 수 있습니다.

L3 공진기를 대상으로 이 알고리즘을 적용하여 Q값을 계산하였다. 구조는 그림 2와 같다. 공극 간격은 420 nm, 공극 반경은 115.5 nm, 슬래브 두께는 210 nm이며, 공진기 측면의 공극은 32 nm만큼 바깥쪽으로 이동시켜 공극 반경은 63 nm로 하였다. 이 구조의 공진 파장은 1572 nm였다. 계산 영역 내의 에너지 감쇠로부터 구하는 기존 방법과 본 알고리즘에 의한 Q값은 그림 3과 같다. 본 방법으로 계산할 때, 여기 후 0 s, 250 fs 및 1 ps가 지난 시점의 모드 분포를 사용하였다. 층수 R은 공진기부와 계산 영역 사이에 있는 공극 열의 수를 의미한다. 그림 3을 보면, 계산 영역을 줄여도 광원 종료 직후의 데이터만으로 정확한 Q값을 얻을 수 있음을 알 수 있다. Q > 107의 폭 변화형 공진기에서도 비슷한 결과를 얻을 수 있었다.