Schnelle Q-Wert-Berechnungsmethode für 2D photonische Kristallresonatoren.
Forschung
Schnelle Q-Wert-Berechnungsmethode für 2D photonische Kristallresonatoren.
Entwicklung von Algorithmen für die automatische Optimierung von Strukturen.
Zweidimensionale photonische Kristallresonatoren (2D-PhC-Resonatoren) sind optische Resonatoren mit hohen Q-Werten, die mit Siliziumverfahren hergestellt werden können und voraussichtlich in optischen Geräten wie optischen Schaltern und Speichern eingesetzt werden. Beim Entwurf von Resonatoren werden die resonante Wellenlänge und der Q-Wert durch eine elektromagnetische Feldanalyse mit Hilfe der dreidimensionalen Zeitbereichsdifferenzmethode (3D-FDTD) analysiert, die bekanntermaßen sehr rechenintensiv ist. Im Rahmen dieser Forschung wurde ein Algorithmus entwickelt, der eine schnellere Berechnung des Q-Wertes ermöglicht, die besonders rechenintensiv ist.
Der 2D-PhC-Resonator begrenzt das Licht senkrecht zur Platte durch Totalreflexion, so dass Licht in den Resonatormoden, das die Totalreflexionskomponente nicht erfüllen kann, aus der Platte herausstrahlt, wodurch der Q-Wert des Resonators begrenzt wird. Der Wellenzahlbereich, der die Bedingung der Totalreflexion nicht erfüllt, wobei |k⊥|<ω0/c (k⊥ ist die Wellenzahl in der Ebene und ω0 ist die Resonanz-Winkelfrequenz), wird als Lichtkegel (LC) im Wellenzahlraum bezeichnet (Abb. 1(b)). Der Q-Wert kann durch Bestimmung des Fresnel-Reflexionsgrads und der Anzahl der Reflexionen pro Zeiteinheit für jede Wellenzahlkomponente im LC berechnet werden.
Der Algorithmus wurde auf den L3-Resonator angewendet, um den Q-Wert zu berechnen. Die Struktur ist in Abb. 2 dargestellt. Der Abstand zwischen den Leerstellen betrug 420 nm, der Leerstellenradius 115,5 nm, die Plattendicke 210 nm, die Leerstellen an den Seiten des Resonators wurden um 32 nm nach außen verschoben und der Leerstellenradius wurde auf 63 nm festgelegt. Die Resonanzwellenlänge für diese Struktur betrug 1572 nm. Die mit der konventionellen Methode und dem vorliegenden Algorithmus aus dem Energieabfall im Berechnungsgebiet berechneten Q-Werte sind in Abb. 3 dargestellt. Für die Berechnung mit dieser Methode wurden die Modenverteilungen bei 0 s, 250 fs und 1 ps nach der Anregung verwendet. Die Anzahl der Schichten R bezieht sich auf die Anzahl der freien Reihen zwischen dem Resonator und dem Berechnungsgebiet. Abb. 3 zeigt, dass die Q-Werte nur aus den Daten unmittelbar nach dem Ende der Lichtquelle genau ermittelt werden können, auch wenn der Rechenbereich reduziert wird. Ähnliche Ergebnisse wurden für einen breitenveränderlichen Resonator mit Q > 107 erzielt.
Es hat sich gezeigt, dass der Algorithmus sowohl den Rechenbereich als auch die Anzahl der Rechenschritte erheblich reduziert und die Rechenzeit um bis zu 941 TP2T verringert. Zukünftige Arbeiten werden darauf abzielen, den 2D-PhC-Resonator mit dieser Methode automatisch für höhere Q-Werte zu optimieren.
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